Lave a couve, retire o talo central e corte as folhas o mais fino que conseguir, como para caldo verde. Reserve.
Num tacho fundo, aqueça o azeite com a manteiga ou a banha, o alho picado, os orégãos, a pimenta e o sal. Deixe cheirar, sem queimar o alho, e junte a água.
Quando a água estiver morna, não a ferver, junte a farinha de milho em chuva, a mexer sempre com varas ou colher de pau, até desaparecerem os grumos.
Incorpore a couve picada e deixe cozer em lume brando cerca de 30 minutos, a mexer com frequência para não pegar no fundo, até a papa ficar grossa. Está no ponto quando a colher de pau cravada ao meio se segura sem cair.
Unte um tabuleiro e espalhe a papa numa placa com cerca de 2 cm de altura. Deixe arrefecer e leve ao frigorífico pelo menos 4 horas, de preferência de um dia para o outro.
Quando a placa estiver firme e fria, corte-a em cubos pequenos. Frite-os em óleo quente até ficarem dourados de todos os lados. Escorra sobre papel absorvente e sirva de imediato.